Question

12．若$\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{b}{x+3}$，且a、b为实数，则a=3，b=1．

Answer 1

分析 根据分式的加减法则解答即可．

解答 解：因为$\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{a}{x-2}$+$\frac{b}{x+3}$，可得：$\frac{ax+3a+bx-2b}{（x-2）（x+3）}=\frac{4x+7}{（x-2）（x+3）}$，
即：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{3a-2b=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，
故答案为：3；1．

点评 此题考查分式的加减法问题，关键是根据分式的加减法则得出方程组解答．