Question

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=0，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=4，求a，b，c的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=-1时，y=-2分别代入y=ax²+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值．

解答：解：把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=-1时，y=-2分别代入y=ax²+bx+c得：

a+b+c=0① a-b+c=-2② 4a+2b+c=4③

，
①-②得：2b=2，
所以b=1，
③-①得：3a+b=4④，
将b=1代入④得：a=1，
将a=1，b=1，代入①得：c=-2．
所以原方程组的解为：

a=1 b=1 c=-2

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解．