Question

如图，△ABC中，∠C=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=4，则BD=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据直角三角形的性质可知BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，因为CD是△ABC的高，所以∠CDA=∠ACB=90°，∠B=∠B，故∠BCD=∠A=30°，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×4=2，
∵CD是△ABC的高，
∴∠CDA=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
故∠BCD=∠A=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=

1

2

BC=

1

2

×2=1，
∴BD=1．
故答案为：1．

点评：此题考查的是直角三角形的性质，解题关键是利用30°角所对的直角边等于斜边的一半解决问题．