Question

15．观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（　　）

• A． 109
• B． 85
• C． 72
• D． 66

Answer 1

分析 由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点，进一步代入求得数值即可．

解答 解：第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3+8×3=109．
故选：A．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．