Question

已知抛物线图象的顶点坐标为（-1，-1），且与y轴交点的纵坐标为-3，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据顶点坐标设抛物线顶点式解析式，然后把经过的点的坐标代入解析式求解即可．

解答：解：∵抛物线的顶点坐标是（-1，-1），
∴设抛物线解析式为y=a（x+1）²-1，
∵抛物线图象经过（0，-3），
∴a（0+1）²-1=-3，
解得a=-2，
所以，次抛物线解析式为y=-2（x+1）²-1．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，根据顶点坐标，利用顶点式解析式求解更加简便．