题目内容

2．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求油的最大深度．

分析 根据垂径定理，易知AC、BC的长；连接OA，根据勾股定理即可求出OC的长，进而可求出CD的值．

解答 解：如图；连接OA，作OD⊥AB于C，交⊙O于D，
根据垂径定理，得AC=BC=12cm；
Rt△OAC中，OA=13cm，AC=12cm；
根据勾股定理，得：
OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=5cm；
∴CD=OD-OC=8cm；
∴油的最大深度8cm．

点评 此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．解题的关键是正确的构造直角三角形．

练习册系列答案
相关题目
12．如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数和反比例的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
13．如图，AB∥CD，∠B=60°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG=30°．
10．研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y=$\frac{1}{10}{x^2}$+5x+90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润=年销售额-全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，p甲=-$\frac{1}{20}$x+14，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，p乙=-$\frac{1}{10}$x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定n的值．
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
17．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5（[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]）\\{y_k}={y_{k-1}}+[\frac{k-1}{5}]-[\frac{k-2}{5}]\end{array}\right.$，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2011棵树种植点的坐标为（1，403）．
7．如图，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）当t=1时，AB=9cm；当t=6时，AB=1cm；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？
14．如图，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为p，正方形ABCD的周长为S，则S与p的关系（　　）
A．S＜pB．S＞pC．S=pD．S与p无关
11．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，若AC=2cm，则⊙O的半径为$\sqrt{2}$cm．
12．计算：|-$\sqrt{2}$|-（π-3.14）0-$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）-1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网