Question

13．如图，AB∥CD，∠B=60°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG=30°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠DEB及∠BEC的度数，再由角平分线的性质求出∠BEF的度数，根据垂直的定义得出∠GEF的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠B=60°，
∴∠DEB=60°，∠BEC=120°．
∵EF平分∠BEC，
∴∠BEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=120°．
∵EG⊥EF，
∴∠GEF=90°，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-60°=30°，
∴∠DEG=∠DEB-∠GEB=60°-30°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．