Question

9．已知y=y₁+y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x-1成正比例，且当x=-1时，y=2；当 x=2时，y=5，求y与x的函数表达式．

Answer 1

分析 根据正比例函数和反比例函数的定义设y₁=mx，y₂=n（x-1），则y=mx+n（x-1），再把两组对应值代入得到关于m、n的方程组，然后解方程组求出m、n即可．

解答 解：设y₁=mx，y₂=n（x-1），则y=mx+n（x-1），
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{-m-2n=2}\\{2m+n=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=-3}\end{array}\right.$，
所以y与x的函数表达式为y=4x-3（x-1）=x+3
即y=x+3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．