Question

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　 　．

Answer 1

试题分析：如图，延长CF交AB于点G，

∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA）。∴AC=AG，GF=CF。
又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线。
∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=。