Question

15．解方程：（x-1）²=4（x+1）²．

Answer 1

分析 移项后根据平方差公式因式分解，再解两个关于x的一元一次方程即可得原方程的解．

解答 解：移项，得：（x-1）²-4（x+1）²=0，
即（x-1）²-[2（x+1）]²=0，
因式分解，得：[x-1+2（x+1）][x-1-2（x+1）]=0，
整理，得：（3x+1）（-x-3）=0，
∴3x+1=0或-x-3=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-3．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．