Question

用适当的方法解一元二次方程．
（1）（x+4）²-（2x-1）²=0
（2）（y-1）²+2（y-1）+1=0
（3）（3x+2）²=4（x-3）²
（4）（2t+3）²=（t+3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题,因式分解

分析：（1）方程左边利用平方差公式分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边利用完全平方公式分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答：解：（1）分解因式得：（x+4+2x-1）（x+4-2x+1）=0，
即（3x+3）（-x+5）=0，
解得：x₁=-1，x₂=5；
（2）分解因式得：（y-1+1）2=0，
解得：y₁=y₂=0；
（3）开方得：3x+2=2（x-3）或3x+2=-2（x-3），
解得：x1=-8，x2=0.8；
（4）方程整理得：4t²+11t+6=0，
这里a=4，b=11，c=6，
∵△=121-48=73，
∴x=

-11± 73

8

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．