Question

1．尺规作图：
已知：△ABC，
（1）求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．
（2）根据你的作法，说明△DEF≌△ABC的理由．

Answer 1

分析 （1）分别作出三边等于已知三角形的三边即可；
（2）根据SSS即可证明；

解答 解：（1）步骤如下：
①画线段EF=BC；
②分别以E、F为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点D；
③连结线段DE、DF．△DEF就是所求作的三角形．


（2）在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{DF=DC}\\{EF=BC}\end{array}\right.$，
∴△DEF≌△ABC．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、尺规作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．