题目内容
如图，四边形OABC与CDEF均为菱形，且A（2，2）在反比例函数y=| k |
| x |
| A、S是变化的，因为菱形CDEF中只有C点的位置是确定的，其它三点都不是固定的 | ||||||||||
| B、当D点从C点到B点运动时，S逐渐增大 | ||||||||||
| C、从图上看，可以用两个菱形的面积减去两个三角形的面积，但E、F两点不确定，所以还是不能求出 | ||||||||||
D、如果连接CE，则CE∥OB，△OBE与△OBC同底（OB）共高，则S△OBE=S△OBC，OC=OA=2
|
考点：反比例函数综合题
专题：
分析：先连接CE，根据四边形OABC与CDEF均为菱形，得出CE∥OB，S△OBE=S△OBC，再过点A作AM⊥OC，根据点A的坐标为（2，2），得出OC=OA=
=2
，最后根据S△OBE=S△OBC=
•OC•AM，得出S不变，能够求出，与菱形CDEF的大小无关，即可得出答案．
| 22+22 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：连接CE，
∵四边形OABC与CDEF均为菱形，
∴OA∥BC，OB平分∠OAC，CE平分∠BCF，
∴∠BOC=∠ECF，
∴CE∥OB，
∴S△OBE=S△OBC，
过点A作AM⊥OC，
∵点A的坐标为（2，2），
∴OM=AM=2，
∴OC=OA=
=2
，
∴S△OBE=S△OBC=
•OC•AM=
×2
×2=2
；
∴S不变，能够求出，与菱形CDEF的大小无关；
故选D．
解：连接CE，∵四边形OABC与CDEF均为菱形，
∴OA∥BC，OB平分∠OAC，CE平分∠BCF，
∴∠BOC=∠ECF，
∴CE∥OB，
∴S△OBE=S△OBC，
过点A作AM⊥OC，
∵点A的坐标为（2，2），
∴OM=AM=2，
∴OC=OA=
| 22+22 |
| 2 |
∴S△OBE=S△OBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
∴S不变，能够求出，与菱形CDEF的大小无关；
故选D．
点评：此题考查了反比例函数的综合，用到的知识点是菱形的性质、三角形的面积公式、勾股定理，关键是做出辅助线，得出S△OBE=S△OBC．
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