题目内容

若代数式a2+b2-4a+6b+10有最小值，那么这个最小值为
 
．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：已知代数式配方后，利用非负数的性质即可求出最小值．
解答：解：原式=（a2-4a+4）+（b2+6b+9）-3=（a-2）2+（b+3）2-3，
则当a=2，b=-3时，最小值为-3．
故答案为：-3
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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若x2=（-
3
）2，则x=
 
．
某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费．倡议后一段时间，志愿者随机选取若干人作为样本进行调查：对他们在“光盘行动”倡议发起前和发起后的就餐情况分别进行了统计，并制作了统计图如图：

已知倡议发起前选择A的有90人．
（A：有浪费；B：多余的打包带走；C：正好；D：其它．）
（1）此次调查的总人数是
 
人；
（2）请把倡议发起后的频数分布直方图补充完整；
（3）若倡议前、后选择D的人数相等，求倡议前B对应的圆心角度数；
（4）被调查样本中有浪费的人减少了多少？请你据此推算，月客流量是3600人的饭店浪费饭菜的人将减少多少？
为美化小区环境，某小区有一块面积为30平方米的等腰三角形草地，测得其一边长为10米．现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，现在准备这种低矮栅栏的长度分别有以下三种：①10+2
61
米；②20+2
10
米；③20+6
10
米，则符合要求的是（　　）
A、只有①②B、只有①③
C、只有②③D、①②③
假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌、雄的概率相等．如果三枚鸟卵全部孵化成功，用A表示雄性，B表示雌性，用树状图求三只雏鸟中恰有两雄一雌的概率．
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=4厘米，OC=3厘米，线段OA上一动点D，以1厘米/s的速度从O点出发向终点A运动，线段AB上一动点E也以1厘米/s的速度从A点出发向终点B运动．当E点到达终点B后，D点继续运动直至到达终点A．
（1）试写出多边形ODEBC的面积S（平方厘米）与运动时间t（s）之间的函数关系式．
（2）在（1）的条件下，当多边形ODEBC的面积最小时，在坐标轴上是否存在点P，使△PDE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在某一时刻将△BED沿着BD翻折，使点E恰好落在BC边的点F上．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点M，在y轴上存在一点N，使四边形MNFE的周长最小，试求出此时点M、N的坐标．
甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个机器零件所用的时间相同，又知每小时甲比乙少做5个零件，则甲每小时做零件个数是
 
．
如图，四边形OABC与CDEF均为菱形，且A（2，2）在反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象上，记△OBE的面积为S，下面是同学们对S的探究，其中正确的是（　　）
A、S是变化的，因为菱形CDEF中只有C点的位置是确定的，其它三点都不是固定的
B、当D点从C点到B点运动时，S逐渐增大
C、从图上看，可以用两个菱形的面积减去两个三角形的面积，但E、F两点不确定，所以还是不能求出
D、如果连接CE，则CE∥OB，△OBE与△OBC同底（OB）共高，则S△OBE=S△OBC，OC=OA=2
2
，S△OBC=
1
2
•OC•yA=
1
2
•2
2
•2=2
2
，与菱形CDEF的大小无关
下列调查方式合适的是（　　）
A、为了了解九年级学生数学作业的时间，校长对九年级一班的3位同学进行了抽样调查
B、为了了解全国青少年的睡眠时间，调研人员对某市七年级学生进行了调查
C、为了了解重庆人民对建设“五个重庆”的感受，记者到某中学随机采访了20名老师
D、为了了解我国新引进的一架飞机的安全性能，检查人员采用了普查的方式

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