Question

13．直角三角形的一直角边与斜边的比为12：13，而另一直角边长等于5cm，那么这个直角三角形的面积等于30cm²．

Answer 1

分析 设直角三角形的斜边长为13x，一条直角边长为12x，由勾股定理得出方程，解方程求出直角边长，即可得出直角三角形的面积．

解答 解：设直角三角形的斜边长为13x，一条直角边长为12x，
由勾股定理得：5²+（12x）²=（13x）²，
解得：x=±1（负值舍去），
∴x=1，
∴12x=12，
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×12×5=30（cm²）．
故答案为：30．

点评 本题考查了勾股定理、解方程、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，运用勾股定理得出方程是解决问题的关键．