Question

小芳家2012年全年总收入为12万元，小芳根据她所在市关于2012年到2014年居民年总收入的发展计划，预计到2014年底，她家两年的年总收入将达到27.72万元．如果这两年该市居民的总收入的年增长率相同，试求这两年平均每年总收入增长的百分率？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2013年的年总收入是12（1+x）万元，在2013年的基础上再增长x，就是2014年的年总收入是12（1+x）²万元，根据两年的年总收入将达到27.72万元，即可列出方程求解．

解答：解：设这两年平均每年总收入增长的百分率为x，依题意有
12（1+x）+12（1+x）²=27.72，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合题意舍去）．
故这两年平均每年总收入增长的百分率是10%．

点评：本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+年平均增长率）^年数=增长后的量．