题目内容
已知：如图，AB=CD，AE=DF，且AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．求证：∠B=∠C．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：求出∠AEB=∠DFC=90°，根据HL证出Rt△AEB≌Rt△DFC，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∠AEB=∠DFC=90°，
在Rt△AEB和Rt△DFC中
∴Rt△AEB≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C．
∠AEB=∠DFC=90°，
在Rt△AEB和Rt△DFC中
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∴Rt△AEB≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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