Question

20．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≥3}\\{\frac{x}{4}＜x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式3x+1≥3，得：x≥$\frac{2}{3}$，
解不等式$\frac{x}{4}$＜x-1，得：x＞$\frac{4}{3}$，
故不等式组的解集为：x＞$\frac{4}{3}$；

（2）解不等式5x-6≤2（x+3），得：x≤4，
解不等式$\frac{x}{4}$-1＜$\frac{x-3}{3}$，得：x＞0，
故不等式组的解集为：0＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．