Question

11．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{x+2}{{（x+1）}^{2}}$
=$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．