Question

5．先化简，再求值：
（1）（x+1）²+x（1-x），其中x=-2；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•（$\frac{x-1}{x}$-2），其中x=2．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式以及单项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．
（2）先括号内通分，再计算乘法，最后代入计算即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+1+x-x²=3x+1．
当x=-2时，原式=-5，
（2）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1-2x}{x}$=-$\frac{1}{x-1}$，
当x=2时，原式=-1．

点评 本题考查分式的混合运算化简求值、整式的混合运算等知识，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键，通分时学会确定最简公分母，能先约分的先约分化简，属于中考常考题型．