题目内容
5．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．| 类别 | 频数 | 频率 |
| 助人为乐美德少年 | a | 0.20 |
| 自强自立美德少年 | 3 | b |
| 孝老爱亲美德少年 | 7 | 0.35 |
| 诚实守信美德少年 | 6 | 0.32 |
（1）统计表中的a=4，b0.15；
（2）统计表后两行错误的数据是0.32，该数据的正确值是0.30；
（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．
分析 （1）根据频率=$\frac{频数}{样本总数}$直接求得a、b的值即可；
（2）用频数除以样本总数看是否等于已知的频率即可；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
解答 解：（1）由题意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15；
（2）∵6÷20=0.3≠0.32，
∴最后一行数据错误，正确的值为0.30；
（3）列表得：
| A | B | C | |
| A | AB | AC | |
| B | BA | BC | |
| C | CA | CB |
∴P（A，B都被采访到）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了频数分布表及列表或树形图求概率的知识，解题的关键是能够正确的列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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20．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于$\frac{1}{2}$AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论不一定正确的是（ ）| A． | AD=BD | B． | BD=CD | C． | ∠A=∠BED | D． | ∠ECD=∠EDC |
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17．
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如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）| A． | 25° | B． | 30° | C． | 35° | D． | 40° |
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