Question

18．如果单项式2x^m+2ny^n-2m+2与x⁵y⁷是同类项，那么n^m的值是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=5}\\{n-2m+2=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
则n^m=3^-1=$\frac{1}{3}$．
故答案是$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．