Question

14．计算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{1}{8}}$-2sin45°+|2-$\sqrt{3}$|

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值和二次根式的乘法法则运算，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{16×\frac{1}{8}}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2-$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$+2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．