Question

15．用公式法解下列方程：
（1）x²-6x+1=0；
（2）2x²-x=6；
（3）4x²-3x-1=x-2；
（4）3x（x-3）=2（x-1）（x+1）

Answer 1

分析 各方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）这里a=1，b=-6，c=1，
∵△=36-4=32，
∴x=$\frac{6±\sqrt{32}}{2}$=3±2$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：2x²-x-6=0，
这里a=2，b=-1，c=-6，
∵△=1+48=49，
∴x=$\frac{1±\sqrt{49}}{4}$，
解得：x₁=2，x₂=-$\frac{3}{2}$；
（3）方程整理得：4x²-4x+1=0，
这里a=4，b=-4，c=1，
∵△=16-16=0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{0}}{8}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=x₂=$\frac{1}{2}$；
（4）整理得：x²-9x+2=0，
这里a=1，b=-9，c=2，
∵△=81-8=73，
∴x=$\frac{9±\sqrt{73}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．