Question

8．如果不等式ax+b＞0的解集是x＞2，则不等式bx-a＜0的解集是x＞-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 不等式ax+b＞0的解集是x＞2，判断出a＞0且-$\frac{b}{a}$=2、b＜0，得到$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{2}$；再解出不等式bx-a＜0的解集即可．

解答 解：∵不等式ax+b＞0的解集是x＞2，
∴x＞-$\frac{b}{a}$，
则a＞0且-$\frac{b}{a}$=2、b＜0，
∴$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{2}$
∵bx-a＜0，
∴bx＜a，
∴x＞$\frac{a}{b}$，
∴x＞-$\frac{1}{2}$，
故答案为x＞-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了不等式的解集，熟悉不等式的性质是解题的关键．