Question

9．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（　　）

• A． 1.5m
• B． 1.6m
• C． 1.86m
• D． 2.16m

Answer 1

分析 由于光线是平行的，因此BE和AD平行，可判定两个三角形相似，根据三角形相似的性质，对应线段成比例，列出等式求解即可得出AB．

解答 解：∵BE∥AD，
∴△BCE∽△ACD，
∴$\frac{CB}{CA}=\frac{CE}{CD}$即$\frac{BC}{AB+BC}$=$\frac{EC}{EC+DE}$
且BC=1，DE=1.8，EC=1.2
∴$\frac{1}{AB+1}$=$\frac{1.2}{1.2+1.8}$
∴1.2AB=1.8，
∴AB=1.5m．
故选：A．

点评 本题主要考查平行投影，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出窗户的高．