Question

13．计算：
①8+（-10）+（-2）-（-5）；       
②2$\frac{1}{7}$-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$+（-3$\frac{1}{7}$）；   
③-81÷（-2$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{9}$÷（-16）；
④-7×（-$\frac{22}{7}$）+26×（-$\frac{22}{7}$）-2×3$\frac{1}{7}$；  
⑤（$\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）； 
⑥（-199$\frac{24}{25}$）×（-5）（用简便方法）

Answer 1

分析 ①③根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
②应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
④⑤⑥应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：①8+（-10）+（-2）-（-5）
=-2-2+5
=1
    
②2$\frac{1}{7}$-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$+（-3$\frac{1}{7}$）
=（2$\frac{1}{7}$-3$\frac{1}{7}$）+（-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$）
=-1-9
=-10

③-81÷（-2$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{9}$÷（-16）
=36×$\frac{4}{9}$÷（-16）
=16÷（-16）
=-1

④-7×（-$\frac{22}{7}$）+26×（-$\frac{22}{7}$）-2×3$\frac{1}{7}$
=（-$\frac{22}{7}$）×（-7+26+2）
=（-$\frac{22}{7}$）×21
=-66

⑤（$\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
=（$\frac{1}{2}$-3+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
=$\frac{1}{2}$×（-36）-3×（-36）+$\frac{5}{6}$×（-36）-$\frac{7}{12}$×（-36）
=-18+108-30+21
=90-30+21
=81

⑥（-199$\frac{24}{25}$）×（-5）
=（-200+$\frac{1}{25}$）×（-5）
=（-200）×（-5）+$\frac{1}{25}$×（-5）
=1000-$\frac{1}{5}$
=999$\frac{4}{5}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律和乘法运算定律的应用．