Question

12．“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得超慢，而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．

解答 解：当齐王的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下

田忌的马	下中上	下中上	下中上	下中上
齐王的马	上下中	中上下	下上中	下中上

根据对对阵形式的分析可以知道：田忌赢得比赛的概率为$\frac{1}{3}$．
故选B

点评 此题是一个古典题目，有利于学生兴趣的提高；解题的关键是要注意列举法需要做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．