题目内容

19.如图,长方形ABCD中,AB=2,BC=3,点P从点B出发,沿B-C-D向终点D均匀运动,设点P走过的路程为x,△APD的面积为S,能反应S与x之间关系的图象是(  )
A.B.C.D.

分析 要找出准确反映s与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中s随x变化的情况.

解答 解:由题意知,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,则
当0<x≤3,s=$\frac{1}{2}$×3×2=3,
当3<x≤5,s=$\frac{1}{2}$×3×(5-x)=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{15}{2}$,
纵观各选项,只有A选项图形符合.
故选A.

点评 本题以动态的形式考查了分类讨论的思想、函数的知识、正方形的性质和三角形的面积公式.注意自变量的取值范围.

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