Question

14．某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况．

销售时段		第一周	第二周
销售数量（台）	A型	5	10
	B型	3	5
销售收入（万元）		3.98	7.4

（1）求A，B型空调每台的售价各为多少？
（2）某公司准备用不少于5万元但不超过5.2万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种型号空调的销售单价分别为x万元、y万元，根据5台A型号3台B型号的空调的售价为3.98万元，10台A型号5台B型号的空调的售价为37.4万元，列方程组求解即可；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号空调（10-a）台，根据不少于5万元但不超过5.2万元列不等式组求解即可．

解答 解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x万元、y万元．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=3.98}\\{10x+5y=7.4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.46}\\{y=0.56}\end{array}\right.$．
答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为4600元、5600元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（10-a）台．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4600a+5600（10-a）≥50000}\\{4600a+5600（10-a）≤52000}\end{array}\right.$，
解得：4≤a≤6．
∵a是正整数，
∴a=4或a=5或a=6．
∴共有三种方案：①采购A型4台，B型6台；②采购A型5台，B型5台；③采购A型6台，B型4台．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．