题目内容
15．
如图，EF和GH将?ABCD分成四个小平行四边形，设面积分别为S1=1，S2=3，S3=4，那么S4等于（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 首先设直线AD到EF的距离为h1，EF到BC的距离为h2，根据平行四边形的性质知，S1=BH•h1，S4=CH•h2，S2=BH•h2，S3=CH•h1，即可证得S1S4=S2S3，继而求得答案．
解答 解：设直线AD到EF的距离为h1，EF到BC的距离为h2，
根据平行四边形的性质知，S1=BH•h1，S4=CH•h2，S2=BH•h2，S3=CH•h1，
∴S1S4=BH•CH•h1•h2，S2S3=BH•CH•h1•h2，
∴S1S4=S2S3，
∵S1=1，S2=3，S3=4，
∴S4=12．
故选D．
点评 此题考查了平行四边形的性质．注意证得S1S4=S2S3是解此题的关键．
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6．计算4$\sqrt{6{x}^{3}}$÷2$\sqrt{\frac{x}{3}}$的结果为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}x$ | B． | $\frac{2x}{3}$ | C． | 6$\sqrt{2}x$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$x |
如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AD，点E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：EF=EG．
