题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，连接对角线AC、BD交于点E，过E作EF⊥BC于F点，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：先由垂直于同一条直线的两条直线平行得出AB∥EF，再由内错角相等，两直线平行，得到CD∥EF，然后根据平行于同一条直线的两条直线平行即可得出AB∥CD．
解答：证明：∵AB⊥BC，EF⊥BC，
∴AB∥EF，
∵∠1=∠2，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD．
∴AB∥EF，
∵∠1=∠2，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记定理是解题的关键．
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