Question

若关于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有两个实数根，求a的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：由关于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有两个实数根及一元二次方程的定义，即可得判别式△≥0，a≠0，继而可求得a的范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²-2x+6=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×a×6=4-24a≥0，
解得：a≤

1

6

，
∵方程ax²-2x+6=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范围是：a≤

1

6

且a≠0．

点评：此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个实数根，即可得△≥0．同时考查了一元二次方程的定义．