Question

5．在一个直角三角形中，已知一条直角边是5cm，斜边上的中线为6.5cm，则这个直角三角形的面积为30cm²．

Answer 1

分析 根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得该直角三角形的斜边长为13cm．根据勾股定理来求另一条直角边，即可求出面积．

解答 解：∵一个直角三角形斜边上的中线长为6.5cm，
∴斜边长为2×6.5=13（cm）．
∵一条直角边长为5cm，
∴根据勾股定理知，另一条直角边的长为：$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm），
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×5×12=30（cm²）．
故答案是：30．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，勾股定理．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．