题目内容
3．
如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，有一个半径为1的⊙O，且圆心在格点上，tan∠AED的值为$\frac{1}{2}$．
分析 利用圆周角定理得到同弧所对的圆周角相等得到∠AED=∠ABC，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出所求即可．
解答 解：∵∠AED与∠ABC都对$\widehat{AD}$，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，
则tan∠AED=tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$
点评 此题考查了圆周角定理，以及解直角三角形，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在半径为2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在点C，使得弦AC=2$\sqrt{2}$，则∠BOC=30°或150°°．
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完成下面的证明（在括号中填写推理理由）