题目内容
5．
如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BF=2，则BC长为10．
分析 由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，
∴∠AFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC，
则∠ABF=∠AFB，
∴AF=AB=6，
同理可证：DE=DC=6，
∵EF=AF+DE-AD=2，
即6+6-AD=2，
解得：AD=10；
∴BC=10；
故答案为：10．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=AB是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=35°，∠COF=85°，求∠BOD的度数．
如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，E，F分别在CB，DC的延长线上，且∠EAF=60°，∠EAB=15°，则S△ACF=6-2$\sqrt{3}$．
如图在矩形OABC中，OA=5，OC=6，反比例函数的图象与AB、BC分别交于点E、F，且AE＜EB，△OEF与△BEF的面积之差等于5$\frac{11}{30}$，求此反比例函数的解析式．
如图，已知?OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（6，8），C（m，0），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B．
在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；
请认真观察图形，解答下列问题：