题目内容
15．
请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）；
（2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a、b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求a+b的值．
分析 （1）一种是直接计算两个阴影部分的面积，另一种是先计算大正方形的面积，然后减去白色部分的面积即可．
解答 解：（1）（a+b）2-2ab；a2+b2
（2）（a+b）2-2ab=a2+b2
（3）当a2+b2=53，ab=14时，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab
=53+2×14
=81
∴a+b=9
点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
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如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BF=2，则BC长为10．
6．下列各等式不一定成立的是（ ）
| A． | 0-a=-a | B． | 1×a=a | C． | （-a）2=a2 | D． | 0÷a=0 |
3．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
一个30人的旅游团到该酒店入住，选择了一些双人普通间和三人豪华间入住，且恰好住满，己知该旅游团当日住宿费用共计3620元，问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间？
| 普通（元/间/天） | 豪华（元/间/天） | |
| 三人间 | 240 | 500 |
| 双人间 | 180 | 420 |
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）（x≥0）的每一个整数点，给出如下定义：如果P'（$\sqrt{|x|}$，$\sqrt{|y|}$）也是整数点，则称点P'为点P的“整根点”．例如：点（25，36）的“整根点”为点（5，6）．
20．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．A产品为x（件），总利润y（万元）
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果工厂计划投入资金不多于42万元，如何安排生产才能使获利最大？并求出最大利润．
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本（万元/件） | 2 | 5 |
| 利润（万元/件） | 1 | 3 |
（2）如果工厂计划投入资金不多于42万元，如何安排生产才能使获利最大？并求出最大利润．
如图，直线AA1∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1C1=9，线段B1C1长为3．
5．下列四组变形中，变形正确的是（ ）
| A． | 由6y-7=0得6y=7 | B． | 由3x-4=0得3x-4+4=0 | ||
| C． | 由$\frac{1}{6}$x=2得x=$\frac{1}{3}$ | D． | 由2x=7得x=14 |