Question

若实数x、y满足y=

x-8

+

8-x

-7，则关于a的方程a²-xa-y=0的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：利用负数没有平方根求出x的值，继而求出y的值，确定出所求方程，求出解即可．

解答：解：∵x-8≥0，8-x≥0，
∴x=8，y=-7，
方程化为a²-8a+7=0，
即（a-1）（a-7）=0，
解得：a₁=1，a₂=7．
故答案为：a₁=1，a₂=7

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．