题目内容
如图，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE，DE的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据题意，证明△ADE∽△ACB，得到比例式
=
=
，代入已知线段求解即可解决问题．
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴
=
=
，
而AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，
∴AE=1，DE=2．
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，
∴
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
而AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，
∴AE=1，DE=2．
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入观察图形，合理推断猜想，科学解答论证．
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