题目内容

一等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则它的底角的余弦值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$ 或 $数学公式$
D.
$数学公式$ 或 $数学公式$

D
分析：分5cm是底边，8cm是底边两种情况，根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后根据余弦等于邻边比斜边列式计算即可得解．
解答：

解：过顶点A作底边BC的垂线AD，如图：
①当5cm是底边时，BD= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ×5= $\text{[math]}$ ，
cos∠B= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
②当8cm是底边时，BD= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ×8=4，
cos∠B= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
综上所述，底角的余弦值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．