Question

已知一等腰三角形的两边长x，y满足方程组

2x-y=3 3x+2y=8

，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

分析：先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，在根据三角形三边关系即可得出答案．

解答：解：解方程组

2x-y=3 3x+2y=8

得

x=2 y=1.

所以，等腰三角形的两边长为2，1．　
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．