Question

（2013•广东模拟）一等腰三角形的两边长为5cm和8cm，则它的底角的余弦值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

  或

  4

  5

• C．

  3

  5

  或

  5

  16

• D．

  4

  5

  或

  5

  16

Answer 1

分析：分5cm是底边，8cm是底边两种情况，根据等腰三角形三线合一的性质求出底边的一半，然后根据余弦等于邻边比斜边列式计算即可得解．

解答：解：过顶点A作底边BC的垂线AD，如图：
①当5cm是底边时，BD=

1

2

BC=

1

2

×5=

5

2

，
cos∠B=

BD

AB

=

5 2

8

=

5

16

，
②当8cm是底边时，BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
cos∠B=

BD

AB

=

4

5

，
综上所述，底角的余弦值是

4

5

或

5

16

．
故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，等腰三角形三线合一的性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．