Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过A（3，-3）且与直线y=4x-3的交点B在x轴上．求直线AB的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：根据一次函数y=kx+b的图象与直线y=4x-3的交点B在x轴上，把y=0代入直线y=4x-3中求出x的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB解析式．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=4x-3的交点B在x轴上，
∴将y=0代入y=4x-3得：x=

3

4

，即B=（

3

4

，0），
把A（3，-3），B（

3

4

，0）代入得：

3k+b=-3 3 4 k+b=0

，
解得：

k=- 4 3 b=1

．
则直线AB解析式为y=-

4

3

x+1．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．