题目内容
甲同学分解因式x2+ax+m，其结果为（x+2）（x+4），乙同学分解因式x2+nx+b，其结果为（x+1）（x+9），在此情形下，请你来分解因式x2+ax+b．
考点：因式分解-十字相乘法等
专题：
分析：首先利用多项式乘法去括号，进而得出a，b的值，再利用公式法分解因式即可．
解答：解：∵（x+2）（x+4）=x2+6x+8，
∴a=6，
∵（x+1）（x+9）=x2+10x+9，
∴b=9，
∴x2+ax+b=x2+6x+9=（x+3）2．
∴a=6，
∵（x+1）（x+9）=x2+10x+9，
∴b=9，
∴x2+ax+b=x2+6x+9=（x+3）2．
点评：此题主要考查了多项式乘法以及公式法分解因式，熟练利用多项式乘法计算是解题关键．
练习册系列答案
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如图，边长为4的菱形ABCD的内角∠B=60°，O是对角线AC的中点．E、F、G、H 分别在菱形ABCD的四条边上，四边形EBOF与四边形HDOG关于直线AC对称，且∠EOF=60°．