Question

4．计算（$2\sqrt{5}$-$3\sqrt{2}$）（$3\sqrt{2}$+$2\sqrt{5}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：原式=（2$\sqrt{5}$）²-（3$\sqrt{2}$）²-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=20-18-3+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．