题目内容
19．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=1，则AD的长为$\sqrt{3}$．
分析 根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=1，
∴BD=2BO=2，
在Rt△BAD中，AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能熟记矩形的性质是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E，则DE：EF=2：1．
7．
2010年5月20日上午10时起．2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格，如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图．
依据上面的表和图，回答下列问题：
（1）其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是$\frac{1}{2}$；
（3）若该公司购买全部门票共花36000元，试求每张田径门票的价格．
2010年5月20日上午10时起．2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分价格，如图为某公司购买的门票种类、数量所绘制的条形统计图．| 比赛项目 | 票价（元/张） |
| 羽毛球 | 400 |
| 艺术体操 | 240 |
| 田径 | x |
（1）其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分别配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是$\frac{1}{2}$；
（3）若该公司购买全部门票共花36000元，试求每张田径门票的价格．
4．能够使二次根式$\sqrt{2x-3}$有意义的实数x的取值范围是（ ）
| A． | x$＞\frac{3}{2}$ | B． | x$≥\frac{3}{2}$ | C． | x$＜\frac{3}{2}$ | D． | x$≤\frac{2}{3}$ |
11．
如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F，FG⊥EF交AB于点G，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 70° | D． | 140° |
