Question

16．郴州市飞天山旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（每级台阶旁的数字为该级台阶高度，单位为cm）．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差等）回答下列问题：
（1）求甲段台阶高度的中位数和乙段台阶高度的众数；
（2）试问甲、乙哪段台阶更方便游客行走？在台阶数量不变的情况下，如果要将不方便行走的该段台阶进行整修，请你提出合理的整修建议．

Answer 1

分析 （1）根据中位数和和众数的定义即可求解；
（2）由于要方便游客行走，要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，利用方差的定义即可解决问题．

解答 解：（1）甲段台阶高度的中位数是15，乙段台阶高度的众数是15；
（2）乙段台阶更方便游客行走，
因为甲路段台阶高度的平均数是15，
所以按每级台阶为15cm的高度进行整修．

点评 此题主要考查了方差在实际生活中的应用，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．