Question

6．已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠BCA
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠D=∠BCD（等量代换）
∴ED∥CB（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠BCA（两直线平行，同位角相等）

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠B=∠BCD，求出∠D=∠BCD，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出即可．

解答 证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠D=∠BCD（等量代换）
∴ED∥CB（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠BCA（两直线平行，同位角相等），
故答案为：BCD，D，BCD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．