题目内容

计算：（1-1
1
2
-
3
8
+
7
12
）×（-24）
分析：直接运用乘法的分配律计算．
解答：解：原式=1×（-24）+（-
3
2
）×（-24）+（-
3
8
）×（-24）+
7
12
×（-24），
=-24+36+9-14，
=7．
点评：本题考查了有理数的混合运算，针对此题，利用乘法的分配律，将有效减轻运算的数据量；并且要注意在运算中符号的处理．
练习册系列答案
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用计算器计算并填空：112=
121
121
，1112=
12321
12321
，11112=
1234321
1234321
，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=
12345654321
12345654321
．
（1）计算：-36×（
1
12
-
5
9
-
3
4
）+（-3）2
（2）计算：-12+（-2）3+|-3|÷
1
3
．
计算：3
1
4
-2
1
6
+
1
12
-1
1
6
=
0
0
．
观察下列各式：1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）猜想它的规律，把
1
n×(n+1)
（n为正整数）表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
，并求出当n=24时代数式的值．
计算：
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
-
1
72
=
10
9
10
9
．

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