题目内容

计算：
1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
-
1
72
=
10
9
10
9
．
分析：观察发现
1
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
-
1
4
…
1
72
=
1
8
-
1
9
，再去括号进行计算即可．
解答：解：原式=（1-
1
2
）-（
1
2
-
1
3
）-（
1
3
-
1
4
）-（
1
4
-
1
5
）-（
1
5
-
1
6
）-（
1
6
-
1
7
）-（
1
7
-
1
8
）-（
1
8
-
1
9
）
=1+
1
9

=
10
9
．
点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
练习册系列答案
相关题目
观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3-2
2×3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
4-3
3×4
=
1
12
1
4
-
1
5
=
5-4
4×5
=
1
20

…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
1
n
-
1
n+1
=
 
．
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
观察下列有规律的数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
…
根据其规律，则
（1）第7个数是
 
；
（2）第n个数是
 
；
（3）
1
156
是第
 
个数；
（4）计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+…+
1
n(n+1)
．
（2012•珠海）计算
1
3
-
1
2
=
-
1
6
-
1
6
．
计算
1
3
-
1
2
=
-
1
6
-
1
6
．|3-π|=
π-3
π-3
．

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